LA SIMULTANÉITÉ EST-ELLE ABSOLUE ?


I - Quelle drôle de question !

Et d'abord, pourquoi s'inquiéter de cela ? Dire que la simultanéité est absolue, c'est dire qu'elle ne dépend pas de l'observateur. Si un joueur de tambour frappe avec deux baguettes, une dans chaque main, la peau de son instrument, il se peut que nous estimions que les deux frappes se sont produites exactement au même instant. Ceci peut être estimé de bien des façons, à l'oreille, à l'œil, ou plus précisément au moyen d'un système d'enregistrement très rapide. On dit alors que les deux frappes ont été simultanées. La question qui se pose, et que s'est posée Einstein, est : un observateur ayant diagnostiqué la simultanéité de deux événements A et B, tous les observateurs de l'univers en situation d'observer A et B seront-ils d'accord pour affirmer que ces deux événements se sont produits simultanément ? En d'autres termes, la simultanéité est-elle une qualité absolue que l'on peut attribuer à un groupe d'événements ? Si ce n'est pas le cas, il faudra comprendre pourquoi cette qualité de simultanéité dépend de l'observateur, et doit donc être considérée comme relative (relative à l'observateur).

Cet accord ou ce désaccord, c'est à dire le caractère absolu ou relatif de la simultanéité, ont des répercussions nombreuses sur notre vision du monde. Prenons deux exemples simples :

 

II - Melchior, Descartes, et la SNCF

Le décor


Présentons d'abord le décor et les personnages de notre petite expérience de pensée, très inspirée de celle proposée par Einstein lui-même(1).
Nous nous trouvons dans une savane chichement arborée. Un astronome (Melchior, en habit vert clair), se tient immobile près d'une voie ferrée rectiligne sur laquelle circule à vitesse constante un train orange, rappel du TGV mis en service par la SNCF en 1981. Un certain Descartes, ami fantasque de Melchior, voyage sur le toit du TGV, installé vers le milieu de la rame. Pour l'expérience, il n'est pas important qu'il soit exactement au milieu, il suffit qu'il soit installé sur le toit d'un wagon, et ne change pas de position par rapport à ce dernier. Mais pour la vidéo, c'est plus joli s'il se place au milieu du train. Une vache montbéliarde regarde aussi passer le train, mais malgré une qualité d'attention fort louable n'a aucune fonction, sinon décorative, dans l'expérience.
La vidéo ci-contre présente tout cela en gros plan, avec le bref passage des coquilles de lumière décrites plus loin. Pour rendre les décalages temporels visibles, on se place dans un monde où la vitesse de la lumière n'est que 1,8 fois plus élevée que celle des TGV(2).

Le scénario

Dans les vidéos ci-dessous, on voit deux éclairs frapper la voie, l'un devant le train en un point A, l'autre derrière le train en un point B. Melchior repère les points d'impact A et B, mesure leur distance le long de la voie, en déduit le milieu exact du segment AB, où il s'installe au bord de la voie. On fait maintenant une supposition étonnante concernant les points A et B (mais après tout ce n'est qu'une expérience de pensée) : on suppose que dans cette savane la foudre a la particularité de toujours frapper les deux points A et B, et toujours en même temps. On suppose de plus que cela ne se produit qu'au moment précis où Melchior voit passer Descartes juste en face de lui. Melchior, une fois placé au bord de la voie au milieu de AB, se contente de regarder passer le train. En compagnie, il est vrai, de la vache montbéliarde qui lui fait face, mais celle-ci n'a comme déjà dit aucune influence sur notre expérience(3).
La lumière émise très brièvement par l'éclair avant qui a frappé en A est (arbitrairement) colorée en bleu, et s'éloigne de son point d'impact, dans toutes les directions, à la vitesse c (vitesse de la lumière). Elle se répartit donc sur une coquille sphérique centrée sur ce point d'impact. Pour ne pas surcharger le dessin, on ne représente que la partie qui se dirige vers l'arrière du train, là où sont situés à cet instant les deux observateurs Descartes et Melchior. C'est quand un observateur est atteint par cette coquille de lumière bleue qu'il est averti de la frappe de l'éclair à la tête du train. La partie qui se dirige vers l'avant, qui n'est pas figurée, distance très rapidement le train qui se déplace moins vite que la lumière, et ne sera jamais détectée par les acteurs de l'éxpérience. Symétriquement, la lumière émise par l'éclair qui frappe au point B, derrière le train, est colorée arbitrairement en jaune, et seule la partie se dirigeant vers l'avant du train est représentée ici.

Le point de vue de Melchior

Dans le premier film la caméra est installée sur le sol herbeux de la savane, immobile par rapport au paysage, à la voie ferrée, à Melchior, à la vache, aux points A et B, etc. Le film témoigne donc du point de vue de Melchior, et celui-ci, tout comme le paysage, ne bouge pas sur l'écran :

Les brèves impulsions lumineuses nées aux deux points d'impact se propagent dans toutes les directions, à la vitesse c. Les deux coquilles, dont les surfaces voyagent à la même vitesse en restant centrées sur les points d'impact A et B d'où elles sont parties au même moment (c'est ainsi qu'a été mise en place l'expérience) se rencontrent donc à égale distance de A et de B, au milieu du segment AB. C'est là que se tient Melchior. Celui-ci reçoit donc au même instant les deux signaux lumineux nés des deux impacts. Pour Melchior, les deux événements sont simultanés.

Le point de vue de Descartes

Dans le second film la caméra est cette fois installée sur un dispositif lié rigidement au train. Cet appareillage fort ingénieux n'est pas représenté, ce serait sans intérêt pour une expérience de pensée. Inutile donc de faire remarquer qu'il faudrait couper les arbres qui sont entre la caméra et le train. Disons que cela a été fait ... Le film obtenu témoigne cette fois du point de vue de Descartes, qui comme l'ensemble du train est dans une position fixe par rapport à la caméra / à l'observateur. Ce sont donc le train et Descartes qui restent dans une position immuable sur l'écran, tandis que le paysage et Melchior défilent :

On reste ici centré sur l'observateur Descartes, quelque part sur le toit du train, dont l'image reste immobile sur l'écran. On voit que les points d'impact, et les coquilles de lumière qui leur sont associées, participent au mouvement général du paysage, de Melchior, etc., vers la gauche, l'arrière du train. Descartes semble aller à la rencontre de la coquille bleue issue de A, et fuir la coquille jaune issue de B. La lumière de B doit donc parcourir un trajet plus long que la lumière de A pour atteindre Descartes, alors que les deux trajets sont faits à la même vitesse c. Descartes recevra donc la lumière (bleue) issue de A avant de recevoir la lumière (jaune) associée à l'impact B : pour lui, l'événement A s'est produit avant l'événement B, et les deux événements ne sont pas simultanés.

 

III - Alors, qui a raison ?

Le premier film illustre le point de vue d'un observateur rigidement lié à la voie ferrée et aux deux sources de lumière, comme par exemple Melchior. Le second montre le point de vue d'un observateur lié rigidement au train, et donc en mouvement par rapport aux sources de lumière, par exemple Descartes. Tous ces observateurs sont d'accord sur le fait que les deux événements sont :

Voilà qui est bien surprenant. Personne n'a jamais observé ce genre de situation dans la vie courante ! En effet, mais c'est simplement parce que dans la vie courante la vitesse de la lumière est infiniment plus élevée, très très très supérieure à la vitesse du TGV ! Il faut imaginer cela sur nos deux films : les coquilles de lumière devraient se déplacer comme l'éclair, apportant les informations quasi instantanément à nos deux observateurs. Mais "quasi" seulement, pas instantanément ... L'écart temporel relevé par Descartes serait inappréciable sans l'aide d'un équipement technique très performant.

L'expérience qui vient d'être décrite a été imaginée en ne faisant intervenir que des mouvements rectilignes et uniformes. On est là dans le domaine Galiléen, qui est décrit par la théorie de la relativité restreinte. Voir à ce sujet l'article Relativités, ailleurs sur le présent site de Séléné. Cette théorie a été bâtie par Einstein de façon a obtenir une description du monde respectant un principe de relativité : l'exigeance de l'invariance des lois fondamentales de la physique et de l'électromagnétisme pour tout observateur soumis à un déplacement rectiligne et uniforme (dit observateur galiléen).
L'invariance des lois exige entre autres que la vitesse c de la lumière dans le vide, constante fondamentale, soit la même (299 792 458 m/s) pour tous les observateurs galiléens.
Mais si l'on s'intéresse à l'observateur Descartes, qui est bien galiléen, on se rend compte que la loi d'addition des vitesses de la mécanique classique (vitesse de la lumière reçue = vitesse de la lumière +/- vitesse du train, selon le sens du déplacement) interdit cela dès lors que la vitesse du train n'est pas nulle(4).
La Physique du début du XXe siècle n'avait pas le choix : soit accepter le principe de relativité, soit l'invalider par l'expérience, par exemple en observant que la vitesse de la lumière dépendait de l'observateur.
Devant l'échec complet de cette dernière approche, Einstein seul eut le courage d'en tirer la conclusion logique : la théorie physique était incomplète, il fallait accepter la relativité et donner une nouvelle description du monde.

Melchior et Descartes observent tous deux que la lumière, qu'elle leur provienne de A ou de B, les atteint toujours avec la vitesse c. Intervient alors le fait que les trajets [coquille A]-Descartes et [coquille B]-Descartes n'ont pas la même longueur, et ne sont pas parcourus dans le même intervalle de temps. Ceci donne à penser que les mesures des trajets et des temps de parcours ne sont pas des données absolues, mais des données relatives. C'est leur conjugaison, qui permet le calcul des vitesses, qui doit être un invariant quand on approche la vitesse c. La loi de composition des vitesses de Galilée était en effet subtilement erronée(5), d'une façon indécelable dans la vie de tous les jours, et la théorie de la relativité restreinte a été bâtie pour corriger cela ...

Finalement, qui a raison, de Melchior et de Descartes ? La physique relativiste nous répond : la simultanéité n'est qu'une qualité relative. Dans l'expérience décrite ici, personne n'a tort, et chacun a raison mais ... seulement dans le temps qui lui est propre ! Il faut accepter ce fait très dérangeant : tout observateur utilise un temps qu'il ne partage avec personne ...
Pour une présentation simple, on peut consulter à ce sujet, sur notre site, l'article Espace-temps et lignes d'univers.



Notes & compléments

Note 1 : Einstein, Albert, La théorie de la relativité restreinte et générale, Dunod, 2012. ISBN : 978-2-10-058417-8. Il s'agit là de la version française la plus récente. La première version, en allemand, date de 1916, immédiatement après la publication de la théorie de la relativité générale. La première traduction en français fut publiée en 1923. Marc Lachièze-Rey, dans la préface de l'ouvrage publié par Dunod, note la forme inévitablement un peu surannée, mais souligne que l'ouvrage "n'offre pas seulement un intérêt historique, mais la possibilité d'une véritable initiation à la relativité". C'était bien la volonté d'Einstein qui écrit dans sa préface "L'auteur n'a pas ménagé sa peine pour présenter les idées fondamentales d'une manière aussi claire et simple que possible et, en gros, dans l'ordre et la connexion dans lesquelles elles ont réellement pris naissance." Ce dernier aspect est peut-être le plus impressionnant, qui amène le lecteur à emprunter le cheminement logique tracé par ce physicien éblouissant. Einstein reconnaît dans la même préface que la lecture de son livre de vulgarisation suppose toutefois "une bonne dose de patience et de force de volonté" ... Un effort que cet ouvrage mérite très largement !
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Note 2 : Alors qu'en réalité la lumière est environ 300000x3600 / 300 = 3 600 000 fois plus rapide qu'un TGV ...
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Note 3 : Il est tout simplement impossible de convaincre un bovin qui attend le passage d'un train de sortir du champ de la caméra, même en lui expliquant qu'il risque de gêner la prise de vue ...
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Note 4 : L'effet pervers de la formule classique d'addition des vitesses est bien présent dans cette simulation. Tous les calculs, simplifiés, y sont non-relativistes : il apparaît alors une variation de la vitesse de la lumière, avec une coquille bleue qui se dilate plus vite que son homologue jaune. Chose impossible dans le monde réel comme déjà signalé, car contredisant le principe de relativité. La vitesse c de la lumière est une des constantes fondamentales de la physique, qui a la même valeur dans tous les référentiels galiléens. Dans les autres également, d'ailleurs, mais ici nous sommes dans le domaine galiléen.
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Note 5 : Subtilement car elle fonctionnait très bien tant que les vitesses en cause étaient suffisamment éloignées de la vitesse de la lumière.
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Séléniens qui ont apporté leur concours à la rédaction de cet article :

Gilles Adam, ...

Mise à jour du 26 janvier 2017