OBSERVATION D'ONDES GRAVITATIONNELLES
produites par la coalescence de deux trous noirs

I - Introduction

      Le titre de cette page reprend à peu près celui de l'article Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger paru le 11 Février 2016 dans la revue professionnelle Physical Review Letters. Un article de plus, parmi les milliers qui sortent chaque année ? Pas tout à fait : la liste des signataires ne comporte pas moins de 1007 noms, ceux de 1007 physiciens travaillant dans 133 laboratoires répartis sur tous les continents ! Ces seize pages historiques représentent en effet l'aboutissement d'un demi-siècle d'efforts de la communauté scientifique pour vérifier une prédiction vieille d'un siècle. Efforts couronnés de succès le 14 Septembre 2015, à 9h 50min 45s T.U.C.
      Les pages qui suivent sont une tentative de présentation complète de cet événement, en suivant d'assez près le plan de l'article original publié en anglais. Mais nous avons tenté de faire plus : rendre les concepts accessibles à tous, en développant dans le langage de tous les jours ce qui n'était qu'évoqué. En fin de document, pour ceux qui veulent aller plus loin, des notes volontairement copieuses apportent des précisions, parfois des développements.

II - Le cadre scientifique

1 - Einstein et la Relativité

      Du XVIIe à la fin du XIXe siècle, la physique a décrit l'univers dans son ensemble par ce qu'on appelle le modèle classique, ou Newtonien en hommage à Isaac Newton : une juxtaposition d'un espace absolu, à trois dimensions (longueur, largeur et hauteur, pour parler simplement) et d'un temps absolu sans aucun rapport avec cet espace, tous deux étant de plus indifférents à la présence de la matière. Tout ceci a changé au début du XXe siècle, quand Albert Einstein, sans doute le plus grand physicien de l'époque, a présenté la Relativité ⁽¹⁾. En deux étapes (1905 Relativité Restreinte et 1915 Relativité Générale), il a montré que la description classique de notre univers n'était pas pertinente, et d'ailleurs en désaccord avec les observations de la physique ⁽²⁾. Il était indispensable, pour coller à la réalité, d'adopter une vision plus synthétique, où espace et temps sont mêlés dans une structure appelée faute de mieux espace-temps et qui interagit constamment avec la matière et l'énergie peuplant notre univers. Cette théorie ⁽³⁾ est actuellement la seule description satisfaisante de notre univers à grande échelle. Elle a passé avec succès tous les tests expérimentaux et fait des prédictions qui ont toutes été vérifiées ⁽⁴⁾.
      En 1916 le théoricien Karl Schwarzschild a de plus découvert que les équations d'Einstein, dans un cas particulier, décrivaient quelque chose de tout nouveau, une chose que l'on appelle aujourd'hui un trou noir ⁽⁵⁾. C'est ce genre d'objet extraordinaire que nous allons retrouver dans les paragraphes qui suivent.

2 - Les ondes gravitationnelles

      Chacun connaît les ondes sonores. Celles qui sont modulées par nos cordes vocales et notre système respiratoire nous permettent de communiquer par la parole. Ce sont des variations régulièrement répétées (on dit périodiques) de la pression de l'air, qui se propagent à partir d'une source sonore. Ce sont donc des ondes de pression. Quand elles rencontrent notre tympan, elles le font vibrer : nous entendons alors un son. Notre oreille est capable de ressentir des ondes vibrant plus ou moins vite, en gros entre 20 fois par seconde (on dit "à 20 Hertz") et 20000 fois par seconde (soit 20 kilo Hertz). Par exemple, le La₃ de notre diapason vibre à 440 Hertz ...
      Il existe un autre type d'ondes : les ondes de déplacement, ou ondes transversales. Ce sont celles que l'on voit se propager sur un cordage amarré à un bout, et dont on agite l'extrémité libre. Ce sont ces ondes qui affectent les cordes d'un violon frottées par l'archet. Ou encore celles qui agitent la surface d'une eau calme autour du point de chute d'un caillou, ou suite au passage d'une embarcation.
      Dans le cadre de la Relativité Générale, l'espace-temps réagit à la présence de la matière et de l'énergie, qui perturbent sa structure. Un des résultats de cette interaction, c'est que si une masse se déplace dans l'univers, son mouvement déforme l'espace-temps : il apparaît une sorte de sillage. Si deux masses se heurtent, il naît une perturbation qui apparaît comme un système d'ondes centrées sur le point du choc, dont elles s'éloignent à la vitesse de la lumière. Ce sont des ondes gravitationnelles, déformations transversales périodiques de l'espace-temps prédites par Einstein en 1916. Cette prédiction de la Relativité Générale n'avait encore jamais pu être vérifiée, ce qui n'étonnait personne : Einstein avait aussi montré que ces ondes devaient être extrêmement faibles, peut-être même au-delà de nos possibilités de détection. C'était au point qu'il y avait dans la communauté scientifique un vif débat sur la possibilité de l'existence réelle de telles ondes, débat qui n'allait se clore qu'au milieu des années 1950 ⁽⁶⁾. À partir de là, encore fallait-il prouver expérimentalement qu'Einstein avait (... comme très souvent !) raison, que la Relativité Générale réussissait ce dernier test. Mais de 1916 aux années 1960, on avait peu d'espoir de réussir à conduire une telle expérience.

3 - Qu'est-ce qui peut produire des ondes gravitationnelles détectables ?

      Même si en principe toute accélération de masses ⁽⁷⁾ peut être émettrice d'ondes, leur faiblesse naturelle ne laisse espérer leur détection que dans le cas de processus vraiment cataclysmiques, faisant intervenir des masses énormes, très proches l'une de l'autre à l'origine, puis déplacées, réarrangées, en un temps très court. Mais pour que des masses énormes puissent être très proches tout en restant distinctes, il faut qu'elles soient extrêmement compactes ⁽⁸⁾. Pour cela les champions absolus sont les trous noirs, dont on détecte aujourd'hui l'existence en de nombreux endroits de l'Univers.
      Après le travail de pionnier de Schwarzschild en 1916, l'astrophysicien Roy Patrick Kerr a réussi en 1963 à généraliser la physique des trous noirs en leur ajoutant la possibilité d'être en rotation sur eux-mêmes ; c'était important car la fusion orbitale de deux trous noirs produit précisément un trou noir en rotation.

      Enfin, dans les deux dernières décennies, de formidables progrès dans les capacités de calcul numérique ont permis de modéliser complètement des situations extrêmes. Jusqu'à des systèmes formés de deux trous noirs en orbite serrée ⁽⁹⁾, évoluant jusqu'au choc et à la fusion finale des deux objets après une descente accélérée en spirale l'un vers l'autre. On entrait là dans ce qu'on appelle de la Relativité Générale en régime de champ fort ⁽¹⁰⁾, domaine resté longtemps inaccessible.
      Ce fut un progrès essentiel, puisqu'on ne peut espérer d'ondes gravitationnelles intenses que si l'on rencontre un système dissymétrique très massif, très compact, en évolution rapide. Comme un couple orbital serré de naines blanches, d'étoiles à neutrons ⁽¹¹⁾ ou, mieux, de trous noirs, dans sa phase terminale. Mais aussi la rotation rapide d'une étoile à neutrons de forme irrégulière, l'effondrement final d'une supernova, le Big Bang, ou encore ... toutes les choses auxquelles on n'a encore jamais pensé !

III - La recherche expérimentale des ondes gravitationnelles

1 - 1982 : première preuve indirecte de l'existence des ondes gravitationnelles

      Les modèles prévoyaient qu'avant de se télescoper, les deux objets massifs devaient pendant toute leur descente en spirale perdre de l'énergie en émettant des ondes gravitationnelles. On n'était toujours pas capable de détecter les ondes, mais on était certain qu'à l'émission de ces ondes devait correspondre une perte d'énergie orbitale induisant une période de révolution de plus en plus courte et une vitesse orbitale de plus en plus élevée. Si par chance une des deux composantes du couple était un pulsar ⁽¹²⁾, l'effet Doppler orbital ⁽¹³⁾ devait se traduire dans le domaine des ondes électromagnétiques par des modifications de la fréquence observée pour le signal pulsar.
      En 1975 Hulse & Taylor découvrirent justement un pulsar en orbite autour d'un autre astre compact, répondant au doux nom de PSR B1913+16 ⁽¹⁴⁾ . Enfin, en 1982, Taylor & Weisberg mesurèrent des modifications de la fréquence qui suivaient exactement les prédictions de la Relativité Générale ⁽¹⁵⁾. Ceci est aujourd'hui confirmé avec une extrême précision par 40 ans d'observations de cet objet.

2 - Comment le passage d'une onde gravitationnelle est-il détectable ?

      Lorsque l'onde atteint la surface de la Terre, elle apporte une perturbation de l'espace-temps lui-même, pas simplement une perturbation des objets matériels qui l'occupent. On peut dire qu'il s'agit d'une perturbation de la chrono-géométrie de l'espace-temps à quatre dimensions, un peu comme le passage d'une onde à la surface d'un liquide produit une perturbation de la géométrie bi-dimensionnelle de cette surface plongée dans notre espace classique à trois dimensions. On peut d'ailleurs remarquer que si l'on calcule la distance qui sépare, en suivant la surface du liquide, deux bouchons flottant sur cette surface, elle n'est pas la même selon que la dite surface est plane ou ondulée, perturbée par l'onde de passage. On peut même imaginer de mesurer cette distance, au passage de l'onde, avec un très mince ruban gradué flottant d'un bouchon à l'autre, pour la comparer ensuite avec cette distance en eau calme. Dans un cas le ruban est tendu, dans l'autre il est ondulé : on mesure deux longueurs différentes.
      Mais pas question de faire la même chose au passage d'une onde gravitationnelle ! La chrono-géométrie est déformée (mais le calcul montre que les distorsions temporelles sont nulles, ne laissant que des distorsions spatiales) et tout objet rigide ou articulé est défini dans cette géométrie, en particulier nos étalons de longueur usuels. Si la géométrie s'étire, tous les objets s'étirent avec elle, y compris les étalons ! Les distorsions ne sont donc pas mesurables avec des règles graduées ou des objets similaires.
Heureusement, la lumière a un statut à part : elle se déplace le long de géodésiques, des lignes spatio-temporelles particulières qu'elle parcourt à une vitesse qui est une constante universelle c ⁽¹⁶⁾. Son trajet le long de sa géodésique est certes perturbé par le passage de l'onde, la géodésique peut être distordue ⁽¹⁷⁾ , mais sa vitesse c reste insensible à cette perturbation : cette dernière est donc détectable avec un interféromètre, appareil qui est justement sensible au "temps de vol" de la lumière entre deux points.

3 - L'effet géométrique attendu au passage d'une onde gravitationnelle

      Les spécialistes de la Relativité Générale ont calculé l'effet du passage d'une onde gravitationnelle sur la géométrie au voisinage de l'observateur. Il s'agit de la composition de deux pulsations non-isotropes, à 45 degrés l'une de l'autre. On peut en donner une image simplifiée, comme dans le petit film présenté à droite. Il montre la déformation de la géométrie, matérialisée au moyen d'un jeu de petites sphères-témoins disposées en cercle dans un plan, dans un cas très simple : onde arrivant de l'infini, et donc plane, se déplaçant perpendiculairement au plan de l'image, polarisée pour qu'il n'y ait pas un mélange des orientations des axes de la pulsation (on néglige ici la seconde pulsation). Rappelons que celle-ci ferait un peu la même chose, mais avec des axes principaux tournés de 45° dans le plan de l'image. Si on rajoutait la seconde pulsation (comme il le faudrait !) dans cette simulation, on aurait l'impression de voir une ellipse d'aplatissement variable tournant autour de son centre. Et si on s'intéressait au mouvement d'une des petites sphères rouges, on verrait qu'elle se contente de décrire un petit cercle, en restant voisine de sa position de départ ⁽¹⁸⁾.

      Pour ce qui arriverait à un détecteur genre LIGO ou VIRGO dans la même configuration, avec une onde arrivant du zénith, ce serait simple : chaque bras aurait des variations de longueur en opposition de phase avec celles de l'autre bras ... Dans la vraie vie, avec des angles quelconques, ce serait plus compliqué, mais en tout cas les deux bras changeraient de longueur de façon différente. Le réglage de l'interféromètre serait déséquilibré, et de la lumière arriverait en quantité variable jusqu'au détecteur final : ce serait le signal attendu ⁽¹⁹⁾ !

4 - Le signal attendu dans le cas d'une fusion orbitale de trous noirs

      Comme signalé dans le paragraphe II-3, on dispose maintenant de la puissance de calcul nécessaire à la modélisation de l'émission d'ondes gravitationnelles lors de la coalescence de deux objets super-compacts : étoiles à neutrons ou trous noirs. La figure qui suit présente le signal attendu dans le cas d'une fusion de deux trous noirs en orbite l'un autour de l'autre.

      Dans la partie haute, la configuration du système est représentée à quatre instants différents. Les calculs ont commencé pour un instant arbitrairement repéré par t=0, à gauche hors du graphique. On a donc :

• Pour t = 0,30s, les deux TN sont à une distance notée 4 R_S l'un de l'autre. Cette quantité "R_S" est ce qu'on appelle le rayon de Schwarzschild du trou noir ; on reconnaît ici le nom de celui qui a décrit en 1916 ce qu'on appelle maintenant un trou noir. Disons donc que R_S est tout bonnement le rayon du trou noir ⁽²⁰⁾. Les trous noirs sont donc à quatre fois leur rayon l'un de l'autre, et leur vitesse orbitale est déjà impressionnante : 35% de la vitesse c de la lumière.
• Pour t = 0,37s, les trous noirs se sont rapprochés à 3 R_S, et leur vitesse a augmenté jusqu'à 40% de c.
• Pour t = 0,42s environ, les trous noirs se sont resserrés jusqu'à se frôler, ils sont donc à 1 R_S l'un de l'autre, c'est à dire qu'ils entament leur fusion. À ce moment, leur vitesse est montée jusqu'à 60% de c, et ils n'iront pas au-delà, puisque un dixième de seconde plus tard il n'y aura plus qu'un seul trou noir, en rotation. Sa masse sera inférieure à la somme des masses des deux composantes, la masse manquante se retrouvant dans l'énergie nécessaire au pic de la bouffée d'ondes gravitationnelles émise dans les derniers centièmes de seconde.
• Pour t = 0,45s, le nouveau trou noir a atteint son équilibre après une très brève période d'oscillations rapidement amorties. Il a terminé sa stabilisation et n'émet plus d'ondes gravitationnelles, un état qu'il va ensuite conserver pendant des centaines ou des milliers de milliards d'années peut-être ⁽²¹⁾ ...

5 - Quel dispositif expérimental employer pour détecter les ondes gravitationnelles ?

      La première technologie fut développée par Weber, dans les années 1960. On surveillait les résonnances de masses (des cylindres d'aluminium) suspendues à des systèmes les isolant des vibrations de l'environnement terrestre. L'inconvénient de ces systèmes était que leur sensibilité était restreinte en dehors de leur fréquence propre de résonnance. Comme si on avait essayé de repérer le passage d'une note Do₃ (264 Hz) en étudiant les vibrations d'une corde de La₃ (440 Hz) sur un violon. Pas impossible, mais pas optimal ... Le principe fut rapidement étendu à des systèmes travaillant à très basse température, pour diminuer le bruit et donc augmenter la sensibilité, toujours en usage mais sans résultat pour l'instant ⁽²²⁾ .

      Des mesures interférométriques furent suggérées dès les années 1960, et conduisirent au début du XXIe siècle à la constructions des premiers appareils à deux bras de grandes dimensions dont en particulier LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) aux USA, VIRGO (européen, installé en Italie), TAMA 300 au Japon, GEO 600 en Allemagne.

IV - Les grands détecteurs interférométriques d'aujourd'hui

      Les deux détecteurs de seconde génération d'Advanced LIGO (désigné souvent par l'acronyme "aLIGO") sont installés aux USA, à Hanford (état de Washington sur la côte Ouest) et à Livingston (état de la Louisiane, sur le golfe du Mexique). Eux seuls étaient en fonction le 14 Septembre 2015 ; ils devraient être rejoints en 2016 par aVIRGO en Italie puis en 2018 par aKAGRA au Japon, puis plus tard par un troisième détecteur aLIGO en Inde.
Un détecteur d'ondes gravitationnelles ne peut pas être de petite taille. Et dans certaines limites, plus il est grand, plus il est efficace ! Il est nécessaire que les masses-test portant les miroirs dont on va rechercher les mouvements soient très séparées, de façon à ce que des ébranlements de nature locale n'agissent pas simultanément sur elles ; cela pourrait interdire de les distinguer d'ébranlements d'origine extra-terrestre. Un détecteur d'ondes gravitationnelles est donc constitué essentiellement de deux structures rectilignes perpendiculaires, deux tubes de dimensions kilométriques ⁽²³⁾ où circulent des faisceaux lumineux qui ne viennent pas du ciel mais sont injectés pour la mesure des positions des miroirs. Pour reprendre une image utilisée sur le site WEB de LIGO, le détecteur est aveugle, ne cherche pas à "voir" une lumière émise par l'événement astrophysique, mais plutôt à "entendre", ou "ressentir", le passage de l'onde gravitationnelle.

Un tel détecteur ne peut même pas fonctionner seul, pour la même raison de discrimination des faibles ébranlements terrestres et extra-terrestres. Il est nécessaire qu'il ait au moins un jumeau situé ailleurs sur la Terre. C'est pourquoi il y a deux détecteurs LIGO à 3200 km l'un de l'autre, bientôt trois, et c'est pourquoi LIGO (USA) et VIRGO (Europe) sont engagés dans une collaboration transcontinentale étroite.
      Ces équipements font partie, avec les grands accélérateurs de particules, des plus grands instruments scientifiques jamais construits, et tous ont pourtant en commun le fait de rechercher des phénomènes d'une incroyable petitesse. Pour LIGO et VIRGO, les effets à détecter sont des frémissements du tissu de l'espace temps qui sont des centaines de fois plus petits qu'un noyau atomique ! Nous allons voir maintenant comment on peut y parvenir ...
      Tous les appareils d'aujourd'hui sont des interféromètres, c'est à dire des appareils qui tirent parti du caractère ondulatoire de la lumière (des ondes électromagnétiques plus généralement) pour réaliser des mesures de position dont la précision est une petite fraction de la longueur d'onde de la lumière qui les alimente. Si l'on utilise la lumière visible, entre le violet et le rouge on exploite des longueurs d'ondes comprises entre 0,35 et 0,7 micromètres (µm), et on peut atteindre assez facilement le centième de µm, le centième du micron des mécaniciens. Tous ces interféromètres (LIGO, VIRGO, etc.) dérivent d'un type très classique, dit de Michelson, qui comporte deux bras perpendiculaires éclairés par une source commune. Celui de LIGO est alimenté par un puissant laser, à une longueur d'onde de 1,064 µm, radiation infrarouge invisible à l'oeil.

V - Les grands détecteurs du type LIGO

1 - Schéma de principe

      Ce schéma ne montre que le principe opto-mécanique de l'appareil. On pourrait le compléter par les nombreux dispositifs installés pour tenter de l'immuniser contre les vibrations d'origine terrestre, les effets de la température, les marées, etc.
      Le faisceau laser est injecté par le dispositif représenté à gauche du schéma. Il est ensuite divisé en deux parties de même intensité par une lame séparatrice inclinée à 45 degrés, que l'on voit au centre du schéma. En oubliant les pertes, 50% de la lumière part donc dans le bras de droite, et 50% dans le bras du haut. Chaque faisceau franchit d'abord un miroir légèrement transparent, progresse tout le long du bras jusqu'à se réfléchir sur le miroir terminal, revient vers le centre de l'appareil où il rencontre à nouveau la lame semi-réfléchissante. Une fraction de l'énergie du bras supérieur est déviée vers la gauche, vers le laser, une autre fraction franchit la lame et se dirige vers le détecteur. Pendant le même temps, une fraction de l'énergie du bras de droite traverse la lame et se dirige vers le laser, une autre fraction se réfléchit vers le bas, vers le détecteur. Les faisceaux lumineux (petit abus de langage puisque l'infrarouge est invisible pour un il humain) des deux bras se mélangent donc là pour la première fois. La lumière est une onde électromagnétique, et l'appareil est réglé de façon à ce qu'un des deux bras soit plus court d'un nombre demi-entier de longueurs d'onde que l'autre. C'est à dire que la différence des longueurs est un nombre inconnu (ce nombre est sans importance) de longueurs d'ondes plus une demi-longueur d'onde. C'est cette dernière qui fait le travail : quand les deux ondes se mélangent, elles se trouvent en opposition de phase, et s'annulent. Aucune énergie ne ressort de l'interféromètre, et le détecteur final ne reçoit aucune lumière, en temps normal.
      Chacun des quatre miroirs des deux bras est une couche réfléchissante déposée sur un cylindre de silice d'une quarantaine de kilogrammes, qui constitue une masse de test. C'est la position de ces quatre masses-miroirs que l'on surveille avec une extrême précision : leur déplacement va trahir le passage de l'onde gravitationnelle. Drôle de déplacement, d'ailleurs : la masse et son miroir sont en fait immobiles dans une géométrie qui, elle, est perturbée. Le caractère massif n'est là que pour contrer par l'inertie mécanique certains mouvements locaux, et par l'inertie thermique certains échauffements. Mais imaginons maintenant qu'une perturbation, par exemple le passage d'une onde gravitationnelle, déforme l'interféromètre. Cela amènera une variation relative des trajets optiques le long des deux bras, déséquilibrant le réglage initial qui annulait toute lumière en sortie. Au passage de l'onde, on détectera donc un signal lumineux !

2 - Les raffinements optiques

      On ne peut se satisfaire du dispositif optique simple décrit ci-dessus, si l'on veut atteindre la sensibilité nécessaire. Il faut allonger le trajet de la lumière pour que l'effet produit par le passage de l'onde augmente proportionnellement. Pour cela chaque bras est muni d'une "cavité optique résonnante" (ou Pérot-Fabry ⁽²⁴⁾ du nom des deux polytechniciens inventeurs de ce dispositif) dans laquelle la lumière est contrainte de faire jusqu'à (environ) 280 allers-et-retours entre deux miroirs parallèles. L'un est le miroir semi-réfléchissant situé juste après la lame à 45°, l'autre est le miroir terminal, 4km plus loin, et la distance effective peut donc atteindre environ 4×280=1120 km ! De plus, pour améliorer le bilan énergétique (nous y reviendrons dans le paragraphe qui suit), l'ensemble constitue une autre cavité résonnante avec un autre miroir semi-réfléchissant dit "recycleur de puissance", que l'on voit sur le schéma à l'entrée de l'interféromètre, juste après la sortie du laser ⁽²⁵⁾ . Un dernier miroir, enfin, qui exerce une fonction similaire est placé devant le détecteur : il est appelé "recycleur de signal", en bas sur le schéma.
      Seul aLIGO bénéficie de l'ensemble des améliorations décisives qui ont permis de franchir le seuil de détection. Les mêmes améliorations sont en cours sur aVIRGO, par exemple, mais l'organisation du calendrier fait que les travaux sur cette dernière machine ne sont pas encore terminés : seuls les deux détecteurs aLIGO étaient en service au moment du passage de l'événement du 14 Septembre 2015.
      Dommage pour VIRGO, mais il y aura bien d'autres événements !

      Pour en revenir aux améliorations récentes, l'une d'elles vient de la région lyonnaise : l'installation sur les deux interféromètres aLIGO des huit miroirs des cavités résonnantes réalisés par le Laboratoire des Matériaux Avancés ⁽²⁶⁾, sis à Villeurbanne. Ces miroirs, qui doivent être aussi inertes que possible, mesurent 34 cm de diamètre, 20 cm d'épaisseur, pour une masse de 40 kg comme déjà signalé. Leurs caractéristiques sont très impressionnantes : très haute précision de leur surface, avec une erreur moyenne inférieure à 8 nm (nanomètres, ou millionièmes de mètre, soit 8 millièmes de la longueur d'onde de la lumière utilisée) ⁽²⁷⁾, faiblesse de leur rugosité résiduelle et enfin qualité de leur revêtement "anti-reflet". Tout ceci amène une diffusion et une absorption extrêmement faibles, de l'ordre de 1/1000 : à chaque rencontre du miroir, 99,9 % de l'énergie lumineuse est réfléchie, 0,1 % étant perdue en échauffement du miroir ⁽²⁸⁾.

3 - Optimisation, servo-réglages et isolation du système

      (Si l'intérêt du lecteur est purement astrophysique, il peut remettre la lecture de cette section à plus tard.)
      Les précisions mécano-optiques évoquées plus haut sont impressionnantes, mais n'ont d'intérêt que si l'on peut s'assurer qu'elles seront disponibles à tout instant : les ondes gravitationnelles ne préviennent pas de leur arrivée ! Ceci étant supposé acquis, il faut ensuite vérifier que le système est bien capable de détecter le genre de signal que l'on attend. De nombreux systèmes auxiliaires sont à l'uvre pour cela, et voici leurs principes :

• - On éclaire l'interféromètre avec un faisceau laser, et non avec une lumière "ordinaire" comme celle donnée par une ampoule domestique ou un phare d'automobile. L'intérêt de la lumière laser est de donner une lumière qu'on appelle cohérente : dans le faisceau, tous les photons "vibrent en synchronisme" (très mauvaise expression, qui nous suffit ici), on dit qu'ils présentent la même phase. Ceci est important pour l'interférométrie ⁽²⁹⁾. Pour avoir une bonne qualité de mesure, il faut avoir une bonne puissance lumineuse dans l'interféromètre : plus on aura de puissance circulant dans les bras, plus la résolution du système sera élevée. C'est à dire plus l'interféromètre délivrera une figure d'interférence fine, permettant de mieux extraire le signal cherché du bruit parasite. L'émission laser permet justement d'obtenir des faisceaux de lumière d'une très grande densité énergétique. On augmente encore la puissance du faisceau laser, avant son injection dans l'appareil, en veillant à ne pas compromettre la stabilité du faisceau. Ceci est obtenu par un système complexe incluant une diode émettrice de très haute qualité suivie de plusieurs étages d'amplification. La première émission par la diode donne un faisceau de 4W à la longueur d'onde de 880 nm, ce qui est déjà 800 fois la puissance d'un pointeur laser utilisé par les conférenciers. Mais après toutes les amplifications on dispose de 200W à 1064 nm quand la lumière atteint le miroir recycleur, et ce n'est pas fini :
• - Pour augmenter la sensibilité de l'appareil, il faut ensuite faire en sorte que sur chaque bras un maximum d'énergie lumineuse ⁽³⁰⁾ passe un maximum de temps entre les masses-test, c'est à dire entre les miroirs du Pérot-Fabry. Ceci est obtenu grâce à l'extrême qualité des miroirs livrés par le LMA, et on gagne là un facteur allant jusqu'à 300 (en gros, c'est le même facteur que les 280 allers-et-retours déjà cités) en sensibilité. Le miroir recycleur de puissance, en entrée, combiné aux miroirs du Pérot-Fabry agit de la même façon pour augmenter la puissance injectée par le laser. Après ce recycleur, on passe des 200 W aux 700 W qui arrivent sur la lame semi-réfléchissante à 45°. Et le facteur maximal de ~300 propre aux Pérot-Fabry fait qu'on arrive finalement à ~100 000 W circulant en permanence dans chaque bras !
• - Un puissant faisceau laser est une excellente chose, on vient de le souligner, mais cela a un prix. Quand le faisceau frappe les miroirs du Pérot-Fabry, chaque quantum ⁽³¹⁾ de lumière les déplace mécaniquement, les repousse. Et des quanta, il y en beaucoup dans 100 kW ! Le remède employé est simple, on utilise le principe d'inertie : plus les miroirs sont massifs, plus ils sont difficiles à mettre en mouvement. On combat du même coup une autre difficulté : si la surface des miroirs est d'une qualité exceptionnelle, leur facteur de réflexion n'est tout de même pas de 100%. Une petite fraction des 100 kW est donc perdue en échauffement ce qui amène une déformation des miroirs. L'augmentation de la masse ralentit l'échauffement, et la grande taille des miroirs permet d'augmenter le diamètre des faisceaux dans les bras, ce qui dilue l'échauffement sur de plus grandes surfaces ; d'où les miroirs de 34 cm de diamètre et d'une masse de 40 kg.



• - Pour que la circulation de cette lumière dans les bras se fasse sans problème, et que le faisceau rencontre un minimum de molécules, tout les trajets optiques se font dans un vide très poussé. Sinon, la rencontre du faisceau laser avec ces molécules produirait un feu d'artifice de figures d'interférence qui brouilleraient complètement le signal, et de la diffusion qui enverrait une partie de l'énergie hors du faisceau utile. La lumière circule donc dans des tubes vides de 1,20 m de diamètre et 4 km de long, abrités dans de longues structures de béton. Ce sont ces dernières seules qui apparaissent sur les photos. Dans les tubes, la pression est maintenue à un millième de milliardième de la pression atmosphérique normale. Il a fallu 40 jours de pompage, chauffage, etc. pour atteindre cette valeur de vide, qui n'est surpassée que par celle atteinte au LHC du CERN.
• - On doit vérifier l'étalonnage de la sortie du détecteur, c'est à dire déterminer la correspondance entre la valeur du décalage entre les ondes des bras et le déplacement subi par les masses de test. On fait cela en utilisant un laser auxiliaire, modulable. De plus, on utilise ce laser pour injecter dans le signal des ondes imitant des signaux gravitationnels, et vérifier que le système est capable de les identifier correctement.
• - Pour surveiller les perturbations de l'environnement, chaque détecteur LIGO est équipé d'une réseau de senseurs : séismomètres, accéléromètres, microphones, magnétomètres, récepteurs radio, stations météorologiques, moniteurs du courant secteur, et un détecteur de rayons cosmiques. Toutes les données sont synchronisées grâce à deux système GPS, le temps étant supervisé par une horloge atomique.
• - Pour isoler les masses de test de LIGO des petits mouvements dus à des événements de leur environnement immédiat, ils sont suspendus par des système à quadruple pendule : le miroir constitue la masse du 4^e pendule, qui est la masse du 3^e pendule, qui est la masse du 2^e pendule, qui est la masse du 1^er pendule ... Toutes les suspensions sont en fibres de silice, car on s'est aperçu que les fibres métalliques initiales étaient source de bruit, tout simplement parce que les molécules du métal sont naturellement agitées, beaucoup plus que celles de la silice fondue ! Les images qui suivent donnent une idée des prodiges d'intelligence et de technologie que sont ces isolateurs.






































• - Un système d'isolation sismique à deux niveaux abrite LIGO des vibrations physiques produites par les micro-séismes mais pas seulement : les véhicules circulant sur les routes, les vagues frappant la côte, etc. Le premier niveau utilise un système passif de filtrage des vibrations, et le second niveau est un système actif : un grand nombre de senseurs/actuateurs surveillent les mouvements de centaines de pièces de LIGO, injectant quand il le faut des "contre-mouvements" annulant ceux qui ont été détectés. Le résultat ? Un alignement parfait des éléments de l'interféromètre, vérifié et corrigé ... 16384 fois par seconde.

4 - Comment extraire du bruit le "bon" signal ?

      Les détecteurs sont en fonctionnement continu pendant de très longues périodes, enregistrant sans cesse le signal optique sur le récepteur. En général, ce n'est que du bruit dont on souhaite se débarrasser et mieux on le connaît, plus on est capable de l'éliminer. On s'assure donc sans cesse des performances des détecteurs dans l'identification des différentes sources de bruit. C'est seulement si elles sont bien cataloguées qu'on pourra les reconnaître et les éliminer du signal.
      Tout d'abord on sait qu'un grand nombre de mécanismes auxiliaires sont à tout instant en fonctionnement pour le contrôle de l'interféromètre. Chacun de ces mécanismes injecte sa contribution dans le bruit parasite, contribution qui lui est particulière, et parfaitement reconnaissable. Ces signaux instrumentaux bien connus sont identifiés et filtrés pour être éliminés du signal.
      On va même plus loin, en soumettant volontairement le détecteur à des perturbations extérieures calibrées : champs magnétiques, radio-fréquences, vibrations acoustiques, vibrations mécaniques. On apporte un soin tout particulier à l'étude des perturbations qui risquent d'être à longue portée, comme certains tremblements de terre, et donc d'affecter les deux détecteurs de LIGO quasi simultanément. On construit ainsi une bibliothèque de perturbations possibles, à éliminer si elles apparaissent dans le signal.
C'est ce genre d'étude qui a montré que pendant la seconde qui a contenu le signal historique du 15 Septembre, la somme de toutes les perturbations résiduelles ne représentait pas plus de 6% du signal gravitationnel.

• Des pics (on dit des raies spectrales) servant à l'étalonnage du spectre ; ces raies sont notées ici "calibration".
• D'autres raies qui attestent de la pollution par la distribution électrique domestique en usage aux USA, à 60 Hz plus les multiples (on dit harmoniques) de cette fréquence de base. Elles sont notés "secteur 60 Hz". Sur VIRGO, alimenté par le réseau européen, ce sera du 50 Hz ...
• La fréquence propre des fibres de silice de suspension des miroirs, à 500 Hz plus les harmoniques. Elles sont notées "Fibres des suspensions".
• À partir de 150 Hz, la ligne principale du spectre semble épaissie par un bruit d'aspect plus régulier (très "serré", en bleu sur le graphique) qui devient dominant dans les hautes fréquences : c'est ce qu'on appelle le bruit de photons, signature absolument inévitable de la nature quantique, discontinue, de l'énergie lumineuse. Il est noté "Bruit de photons du laser".

VI - L'observation historique du 14 Septembre 2015

1 - L'extraction du signal

      La découverte de l'événement résulte de l'analyse de seulement 16 jours continus d'enregistrement (du 12 Septembre au 20 Octobre 2015), mais les données courent en fait jusqu'au 12 Janvier 2016 : il n'est pas interdit de penser qu'une autre bonne surprise est encore possible ! Dans cette étude, l'événement qui s'appelle désormais GW150914 a été identifié par deux analyses appuyées sur deux méthodes différentes.
La première méthode a recherché spécifiquement un signal provenant de la fusion de deux trous noirs en orbite. On a donc cherché à trouver une signal ayant la forme que l'on voit sur le graphique du paragraphe 13, forme prédite par la relativité générale dans ce cas.
La seconde méthode a recherché un signal transitoire (de courte durée) de forme quelconque, ou du moins avec un minimum de suppositions quand aux caractéristiques attendues.
Ces deux méthodes utilisées en parallèle, qui présentent des sensibilités très différentes et complètement décorrélées aux bruits présents dans le signal, ont détecté toutes les deux le même signal, au même instant, et avec un haut degré de certitude. Ce qui donne une très grande confiance dans la réalité de l'événement.
De plus, le même signal a été de la même façon détecté sur les deux sites LIGO, celui de Hanford arrivant un peu après celui de Livingston.

2 - Ce qu'on peut en déduire de la configuration de la source

      La forme du signal GW150914 obtenue après les nettoyages et ajustements vus plus haut nous renseigne sur les caractéristiques du système qui est à l'origine de l'événement :
Tout d'abord, le vaste catalogues de formes théoriques de signaux gravitationnels qui avait été bâti au moyen de simulations relativistes numériques ne laisse aucun doute : on a bien là le résultat de la coalescence de deux objets compacts après une descente en spirale l'un vers l'autre. On retrouve en particulier la lente augmentation de fréquence qui s'accélère brutalement à la fin, juste avant la collision.
      La fréquence de l'onde, dans la dernière seconde, varie entre environ 30 et 150 Hz. Comme la fréquence de l'onde est le double de la fréquence de révolution des deux corps l'un autour de l'autre, cela signifie qu'il ont "terminé" à 75 tours/seconde ! Pour cela, ils devaient être très proches car les très faibles durées de révolution sont nécessairement associées à de très faibles rayons d'orbites. Il fallait donc qu'ils soient extrêmement compacts pour ne pas se mélanger plus tôt. Seul un couple de trous noirs était capable de cela, grâce à leur très faible rayon de Schwarzschild (moins de 200 km dans ce cas). Même un couple trou noir / étoile à neutrons aurait fusionné plus tôt.
      La fin du signal, son extinction progressive (ring-down en anglais, perdendosi en écriture musicale), est caractéristique des oscillations amorties d'un trou noir se relaxant vers la situation stationnaire d'un trou noir unique en rotation (dit trou noir de Kerr).
L'étude de la vitesse de croissance de la fréquence du signal donne accès à la masse des composantes, environ 30 masses solaires chacune. L'analyse très complète fait que les masses les plus probables sont 36 et 29 masses solaires, et la masse du trou noir final serait de 62 masses solaires ⁽³⁵⁾.
      On voit que le trou noir résultant de la coalescence des deux composantes a une masse qui est plus petite que la somme des masses de ces dernières : c'est qu'en quelques centièmes de seconde, l'équivalent de trois masses solaires ⁽³⁶⁾ s'est converti en énergie (E=Mc² !) émise sous forme d'ondes gravitationnelles. On a peine à imaginer la violence d'un tel événement, mais il suffit de comparer cela à l'activité déjà terrifiante de notre Soleil. Dans le même temps, notre étoile ne transforme "que" quelques cent-millièmes de milliardième de milliardième de sa masse en énergie électromagnétique. C'est à dire que le système à l'origine de GW150914 a eu un pic de puissance d'environ 15 × 10²³ = 150000000000000000000000 fois la puissance d'une étoile ... Cette puissance s'est exprimée en ondes gravitationnelles, invisibles à l'il comme déjà dit. Mais traduit en terme de puissance lumineuse, cette quantité se révèle supérieure à la luminosité cumulée de toutes les étoiles de l'univers observable : le pic d'émission d'ondes gravitationnelles a été pendant quelques centièmes de seconde "plus brillant" que l'univers observable tout entier !
      Le modèle numérique qui a été sélectionné comme le plus probable pour représenter la configuration à la source de l'événement GW150914 permet aussi de calculer l'énergie réelle émise lors de la coalescence des deux trous noirs, ou si on veut la luminosité du système à cet instant. Et on a mesuré l'énergie reçue sur Terre lors de la détection par LIGO, et donc la luminosité apparente de l'objet au moment de la coalescence. Les ondes gravitationnelles se déplacent dans l'univers sans aucune atténuation autre que la dilution géométrique en raison inverse du carré de la distance et l'effet de l'expansion. En comparant les deux luminosités (réelle et apparente), on peut donc déterminer ce qu'on appelle la distance de luminosité ⁽³⁷⁾ de l'objet. On a trouvé que celle-ci valait environ 400 méga parsecs ⁽³⁸⁾ , soit environ 1,3 milliards d'années-lumière ...
      Cette distance, dans le modèle d'univers en vogue actuellement, correspond à un "décalage vers le rouge" (ou redshift. Expression littéralement impropre, une fois encore, pour des ondes gravitationnelles, mais bien pratique) de 0,09 ⁽³⁹⁾ .

      Finalement, les caractéristiques du système avant et après la fusion, telles qu'elles ressortent de l'ajustement d'un modèle relativiste numérique d'émission d'ondes gravitationnelles sur les caractéristiques du signal reçu, sont les suivantes :

• Masse du trou noir principal : 36 M
• Masse du trou noir secondaire : 29 M
• Masse du trou noir résultant : 62 M
• Spin ⁽⁴⁰⁾ : 0,67
• Distance de luminosité : 410 Mpc
• Redshift de la source : 0,09

3 - Que sait-on de la position de la source sur le ciel ?

VII - Pour finir

1 - Quel dommage qu'on ne puisse voir, ou entendre, les ondes gravitationnelles ...

2 - Qu'attend-on de l'observation des ondes gravitationnelles ?

      Beaucoup ! Jusqu'ici, nos connaissances sur l'univers à grande échelle nous ont été apportées presque exclusivement par les ondes électro-magnétiques. Les ondes gravitationnelles ne sont pas électro-magnétiques, elles n'informent pas sur les mêmes processus, et pas de la même façon. Elles ont par exemple la caractéristique de ne pratiquement pas interagir avec la matière ou les champs gravitationnels, et d'être rarement émises en quantités importantes. Elles voyagent donc librement à travers un univers qui est pour elles très "lisse", très "noir" pour prendre une analogie avec la lumière : toute émission détectée le sera comme un phare sur un océan désert. Les informations qu'elles apportent sur leurs origines sont exemptes des distorsions nombreuses qui affectent les ondes électromagnétiques dans leur voyage : elles nous arrivent comme elles ont été émises. Ce sera une façon tout à fait nouvelle d'observer l'univers lointain et donc de remonter dans le passé du cosmos ...
      Les ondes gravitationnelles naissent dans des événements qui figurent parmi les plus énergétiques que connaisse l'univers : collisions de trous noirs, explosions d'étoiles, etc. et la naissance de l'Univers lui-même. Leur observation ouvrira une toute nouvelle fenêtre sur ces phénomènes extrêmes, apportant une connaissance plus profonde qui enrichira l'astrophysique et plus généralement la physique elle-même.

3 - Regard sur l'avenir

      Comment améliorer la sensibilité des récepteurs ? Il semble que la voie de la détection par un interféromètre soit la bonne, puisque maintenant nous avons la preuve que cela fonctionne. Comment aller plus loin alors que les réalisations actuelles semblent le summum de ce qu'on peut faire ?
      Un projet existe d'un successeur de VIRGO nommé Einstein Telescope, dessiné comme un vaste triangle avec trois bras souterrains de plus de 10 km. L'instrument est encore en cours de définition.
      L'expérience EPTA (European Pulsar Timing Array) regroupe trois réseaux internationaux qui surveillent les émissions (surtout radio) des pulsars de l'environnement solaire. Ces émissions voient leur propagation altérée par les ondes gravitationnelles de très grande longueur d'onde et donc de très basse fréquence (de l'ordre du nanohertz) produites par les fusions de trous noirs supermassifs présents au cur des galaxies, ou issues des perturbations de l'univers primordial ⁽⁴³⁾. Pour l'instant, il n'y a pas de résultat publié ...
      Mais à terme le futur de la détection des ondes gravitationnelles sera sans doute spatial. En effet, on peut avoir une longueur de bras bien plus grande sans avoir à multiplier les miroirs pour recycler le faisceau lumineux. Par ailleurs, dans l'espace assez éloigné de notre atmosphère, il n'y a pas de vide à faire : le vide spatial est excellent. Un gros problème sur Terre provient des micro séismes et des vibrations de faibles fréquences. Dans l'espace il n'y a pas de telles nuisances. Peut-on craindre l'impact de micrométéorites ? Sans doute pas trop, car un interféromètre est essentiellement fait de trajets lumineux totalement insensibles aux impacts. Bref, l'espace paraît être l'avenir, d'autant que l'on peut imaginer une structure (par exemple un grand triangle virtuel) qui serait équivalente à plusieurs interféromètres.
      Un projet a été imaginé par l'Agence Spatiale Européenne, nommé eLISA. Après ce que nous vous avons dit, vous pouvez penser que le projet est plus facile à réaliser. Certes non ! Il faut maintenir trois satellites à une même distance de plusieurs millions de kilomètres les uns des autres avec une précision extrême (millième de milliardième de mètre) et sur un temps aussi long que possible. Dans l'espace il y a aussi des nuisances propres : pression de radiation qui peut déplacer les satellites, champs magnétiques… eLISA serait sensible aux objets plus massifs que ceux que détectent aLIGO et aVIRGO, objets qui émettent à plus basse fréquence. Par exemple les trous noirs supermassifs existant au centre des galaxies.
Pour s'assurer que la technologie était maîtrisable un premier satellite éclaireur a été lancé pour défricher le terrain. Il s'agit de LISA Pathfinder, lancé fin 2015 ⁽⁴⁴⁾.

QUELQUES SOURCES

Abbott, B.P. et al., Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger, Physical Review Letters, 116, 061102, 2016

Blanchet, Luc, La relativité générale et la spirale infernale des étoiles binaires compactes, in Images de la Physique 2005, édité par E. Falgarone et al., Éditions du CNRS, p. 51, 2005.

Cavalier, F., Hello, P. et Leroy, N., Virgo et la quête des ondes gravitationnelles, in Images de la Physique 2010, consultable ici : www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2010/03_Virgo_Laser.pdf

Site WEB de LIGO : ligo.caltech.edu

Site WEB de VIRGO : public.virgo-gw.eu/language/fr/

NOTES & COMPLÉMENTS

1. Prétendre effectuer une classification des physiciens historiques serait évidemment présomptueux. Einstein est-il le plus grand ? Le début du XXe siècle a vu deux révolutions physiques : la théorie des quanta (applicable au monde de l'infiniment petit) et la Relativité (qui décrit l'Univers à grande échelle). Einstein maîtrisait les deux, a publié brillamment dans les deux domaines. Plus tard, pour des raisons de principe, il a eu beaucoup de mal à accepter certains aspects de la mécanique quantique, mais ceci est une autre histoire. Le lecteur trouvera bientôt sur le site de Séléné quelques pages qui présentent la théorie de la Relativité.
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2. A la fin du XIXe siècle, des physiciens de haute valeur avaient pourtant prétendu qu'on arrivait au bout de la physique, que, fondamentalement, on savait tout, qu'il n'y avait plus que quelques précisions à améliorer. Ils reconnaissaient quand même qu'il restait "deux petits nuages sur l'horizon". Les deux petits nuages en question allaient sous peu se transformer en cyclones, et révéler un nouveau monde derrière cet horizon ... Voir à ce sujet les pages consacrées aux expériences cruciales qui amenèrent la naissance de la théorie des quanta et celle de la théorie de la relativité.
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3. Il faut s'attarder sur ce mot, théorie. Que l'on ne se méprenne pas sur son sens, qui n'est pas ici celui que l'on emploie au Café du Commerce : cela signifiait à peu près "voir le divin" ou "je vois le divin" pour les grecs de l'antiquité inventeurs de l'idée. Traduit dans notre français de tous les jours, c'est tout simplement : "ainsi est l'univers que nous voyons". Car les philosophes grecs qualifiaient de divin le cosmos dans son ensemble, sans que cela fasse référence à une divinité personnifiée. Ils exprimaient ainsi leur admiration pour l'existence, l'architecture complexe, l'harmonie du cosmos. C'était exactement ce que pensait Einstein, athée militant qui a décrit les dogmes religieux comme des "contes de fée pour enfants". Sa position a quand même été exploitée par certains religieux pour tenter de populariser l'idée qu'il était croyant. Quand un scientifique évoque une théorie, cela n'a donc rien à voir avec un jugement à coloration dubitative du genre "Bah, ce n'est qu'une théorie, une invention sans fondement objectif, on y croit si on veut". Au contraire, il admet qu'il s'agit de la vérité, tout simplement parce qu'il n'existe pas de meilleure description du monde à ce moment, et qu'il n'a pas le choix s'il veut travailler sur le sujet. Il utilise donc la théorie sans retenue, en gardant toute sa vigilance. Sur ce dernier point, voir la note suivante ...
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4. Toute théorie physique est soumise à ce qu'on appelle le doute scientifique, qui amène à la vérifier sans cesse, de façon toujours plus fine, de façon à s'assurer qu'il n'existe pas des circonstances particulières où elle serait défaillante. Auquel cas on devrait l'affiner, voire la compléter et si besoin est la remplacer ... Ce n'est pas du tout penser que les prédictions de la théorie sont fausses, et qu'elle ne doit pas être utilisée !
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5. Les trous noirs feront l'objet d'un autre article sur le présent site.
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6. C'est à dire que les calculs d'Einstein apparaissaient à certains comme un simple jeu de mathématicien, et que les ondes de gravité ne pouvaient certainement pas avoir d'existence physique. Ce doute était dans le droit fil de ce qu'on disait facilement à l'époque, non sans raison d'ailleurs :

La relativité générale ? Un paradis pour le théoricien, un désert pour l'expérimentateur.
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7. Avec quelques limitations : un objet isolé, présentant une symétrie sphérique, et en mouvement rectiligne uniforme, ne peut pas émettre d'ondes gravitationnelles. Il doit pour cela exister une asymétrie (l'objet est "cabossé") ou une accélération (l'objet accélère ou freine, ou bien sa trajectoire n'est pas rectiligne).
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8. Pour ceux qui supportent les formules : la puissance P (en Watts) des ondes gravitationnelles produites par une source d'asymétrie µ, de vitesse caractéristique v, de rayon R et de rayon de Schwarzschild R_S s'écrit :

P_Watts = 4 × 10⁵² × µ² × ( v / c )⁶ × ( R_S / R )²

Ceci juste pour vous convaincre qu'il faut que µ et v soient grands, et R petit : la bonne source d'ondes gravitationnelles est très asymétrique, très rapide (relativiste), très compacte. On trouve dans la référence Cavalier et al. citée un peu plus haut un exemple édifiant des puissances attendues de divers objets :

- Cylindre d'acier de 20m de long, 2m de diamètre, d'une masse de 500 tonnes donc, tournant à 5 tours/s autour d'un axe perpendiculaire à son grand axe, observé à 1 m de distance : P = 10^-29 W, déformations relatives espérées 2×10^-34 soit 0,...ici 33 zéros...2 m pour une barre témoin de 1 m. Voilà qui enlève tout espoir de réaliser une expérience de laboratoire émettant des ondes gravitationnelles détectables !

- Bombe H d'une mégatonne, avec une asymétrie de 10% de l'explosion, observée à 10 km : P = 10^-11 W, déformations relatives espérées 2×10^-39. C'est 100000 fois plus faible qu'avec le dispositif précédent, mais on ne voit pas comment observer de plus près une telle explosion.

- Supernova de 10 masses solaires, avec 3% d'asymétrie, observée à 30 millions d'années-lumière : P = 10⁴⁴ W, déformations relatives espérées 10^-21.

- Coalescence de deux trous noirs de 10 masses solaires chacun, observés à la même distance : P = 10⁵⁰ W, déformations relatives espérées 2×10^-20.

Dans ces deux derniers cas, on arrive à des choses -très difficilement- mesurables. Et c'est précisément ce qui a été fait avec GW150914, avec des trous noirs situés plus loin mais plus massifs : l'avantage de masse a compensé le désavantage de distance ...
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9. Les progrès sont liés aux capacités de calcul sur ordinateur car l'équation d'Einstein, d'allure pourtant simple, est extrêmement difficile -voire impossible dans le cas général- à résoudre. Le calcul numérique permet d'utiliser "des chemins de traverse", donnant les résultats approchés d'une solution formellement inaccessible. L'intérêt de la chose est qu'on peut s'approcher autant qu'on le désire de la "vraie" solution, il suffit pour cela d'utiliser un ordinateur plus puissant, un algorithme plus efficace, et de calculer plus longtemps, voire beaucoup beaucoup plus longtemps ...
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10. La physique moderne utilise beaucoup le concept de champ. Pour faire simple, un champ est simplement une façon de définir une entité physique, capable d'interagir avec d'autres entités physiques, en donnant ses caractéristiques en tous les points de l'univers. Ceci se fait grâce à une (ou plusieurs) formule(s) mathématique(s) permettant de calculer cette interaction en chacun des points. Exemples simples : le champ magnétique que crée un aimant autour de lui, le champ de gravité autour d'une masse. Un champ peut être efficace sur tout l'univers, ou sur une distance limitée si son action s'annule à grande distance, etc.. Cela dépend de l'entité qu'il représente.
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11. Résidus très denses d'étoiles très massives, dont l'évolution rapide s'est terminée par une explosion de supernova. Voir le sujet ailleurs sur le site de Séléné.
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12. A la fin de leur évolution, la plupart des étoiles après une courte phase d'expansion et de perte de masse terminent en naine blanche : une toute petite étoile, très condensée, très peu lumineuse quoique à haute température. Les étoiles les plus massives dépassent ce stade, et terminent en étoiles à neutrons, voire en trous noirs. Dans certains cas, les étoiles à neutrons peuvent donner des pulsars : une petite région de leur surface émet des ondes électromagnétiques (radio, lumière, rayons X, ...) puissantes. La rotation très rapide (jusqu'à un millier de tours par seconde) de l'étoile condensée donne l'impression d'un objet pulsant, semblant émettre un flash toutes les fois que la région émettrice passe en face de nous, avec une fréquence qui est la fréquence de rotation. Voir les pages sur l'évolution stellaire ailleurs sur ce site.
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13. Dans son mouvement de révolution autour du centre du système binaire, le pulsar tantôt s'éloigne tantôt se rapproche de l'observateur terrestre. Les ondes électromagnétiques qu'il nous envoie dans son flash semblent être resserrées quand il s'approche, dilatées quand il s'éloigne. Le pulsar PSR 1913+16 est un pulsar radio, mais s'il émettait en lumière visible on résumerai le phénomène en disant que sa lumière est décalée vers le rouge (grandes longueurs d'onde) quand il s'éloigne, vers le bleu (courtes longueurs d'onde) quand il s'approche. C'est ce qu'on appelle l'effet Doppler, d'après le nom du physicien qui l'a décrit le premier, sur les ondes sonores. C'est pourquoi le "pin-pon" des pompiers est aigu quand ils s'approchent, et grave quand ils s'éloignent.
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14. Les deux astres en orbite sont sans doute deux étoiles à neutrons, d'à peu près 1,4 fois la masse de notre Soleil chacun. L'orbite du pulsar est très proche d'une orbite elliptique ordinaire (mais très légèrement spiralante vers l'intérieur) parcourue en 7h 40min, de demi-grand axe d'environ un million de kilomètres, avec une excentricité (ovalisation, si on veut) importante de 0,6. Hulse et Taylor obtinrent le Prix Nobel de physique 1993 pour cette découverte.
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15. Calculées par Th. Damour.
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16. c = 299 792 458 m/s, souvent arrondis à 300 000 km/s. La lumière présente donc toujours cette vitesse aux yeux de tout observateur : c'est pourquoi on dit que c'est une constante universelle. La lumière a une autre caractéristique : elle ne se déplace que le long de lignes particulières que l'on appelle des géodésiques. Dans notre monde de tous les jours, cela amène à dire que la lumière "se déplace en ligne droite", par exemple. Les géodésiques de l'espace classique, newtonien, sont en effet des lignes droites.
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17. Façon de parler : cette expression suggère qu'on est "ailleurs" dans l'espace-temps, et qu'on "regarde" la géodésique que l'on voit se déformer. Ceci n'a pas aucun sens en Relativité Générale, mais, bon, c'est juste pour évoquer une idée ...
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18. Cliquer sur ce lien pour voir sur le site Caltech/LIGO une très belle simulation, avec des effets volontairement très exagérés, du passage d'une onde gravitationnelle à travers la Terre : https://www.ligo.caltech.edu/video/ligo20160211v5 .
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19. Cliquer sur cet autre lien pour voir sur le même site une simulation, avec des effets toujours très exagérés pour les rendre visibles, du passage d'une onde gravitationnelle sur un détecteur de type LIGO ou VIRGO, avec une longue description malheureusement en anglais comme toute la bande sonore :
https://www.ligo.caltech.edu/video/ligo20160211v6 .
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20. Le rayon de Schwarzschild se calcule simplement par R_S = 2 G m / c², où G est la constante de la gravitation universelle, m la masse du trou noir, et c la vitesse de la lumière.

En relativité générale, R_S est ce qu'on appelle le rayon de l'horizon événementiel du trou noir. Cette dénomination traduit le fait que tout point situé en deçà de R_S est causalement indépendant des points de l'univers situés au-delà de R_S, et réciproquement. De l'extérieur, il est impossible d'avoir la moindre information sur l'intérieur du trou noir, et il est impossible d'agir sur cet intérieur (sinon en rajoutant de la masse au trou noir en plongeant à travers son horizon, mais on n'a aucune idée de ce que devient la masse ajoutée) !

C'est là une des choses très dérangeantes de la relativité générale, qui a complètement fait disparaître le temps absolu, ne tolérant plus qu'un temps propre à chaque observateur. Ce qui fait que dans l'univers ainsi décrit, un observateur peut se trouver, par rapport à un événement donné, dans trois situations : dans le passé, dans le futur, ou ... ailleurs, causalement déconnecté, et totalement inaccessible ! Situation qui peut d'ailleurs évoluer (ce serait trop simple...).

D'où toutes les histoires de science fiction où un objet "disparaît à tout jamais dans un trou noir".
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21. Stephen Hawking a montré que des processus quantiques font que les trous noirs, en fait, "s'évaporent" grâce à des paires de particules virtuelles. Mais cette évaporation se fait très lentement pour des trous noirs massifs comme ceux qui ont été à l'origine de GW150914, ne s'accélérant que tout à la fin, quand la masse résiduelle du trou noir s'approche de zéro.
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22. L'équipe de Weber a déclaré avoir détecté un événement (un passage d'onde gravitationnelle), mais n'a pu convaincre la communauté scientifique : les études menées a posteriori sur les données n'ont pu écarter la possibilité qu'il s'agisse d'un signal d'origine terrestre.
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23. 3 km pour VIRGO, 4 km pour LIGO.
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24. Les petits mystères de la physique : on écrit soit Pérot-Fabry soit Fabry-Pérot, et on rencontre sur ce point des avis fort tranchés. On peut simplement dire que dans le binôme, Fabry était clairement le théoricien et Pérot l'expérimentateur. Une autre polémique agite la physique au sujet de l'orthographe du nom de Jean-Baptiste Alfred Pérot : avec ou sans accent aigu ? C'est un peu comme on veut : il n'y a pas d'accent sur son acte de naissance à Metz en Novembre 1863, ce qui devrait clore la discussion, mais lui-même signait toujours avec un accent !
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25. En fait, LIGO utilise de multiples miroirs recycleurs de puissance. Mais un seul est figuré sur le schéma, et dans le texte qui suit on parle d'un seul miroir recycleur de puissance avant la lame séparatrice, pour simplifier.
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26. Le LMA est un laboratoire de l'IN2P3 (Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules, INPNPP qu'on écrit plus plaisamment IN2P3) du CNRS. Le LMA est installé sur le Campus de La Doua, à Villeurbanne.
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27. Ce qui, en langage habituel des astronomes, signifie que le miroir tel qu'il est livré, taillé et revêtu, est à /133, alors qu'un miroir de télescope est jugé comme excellent à /20 (les déformations de la surface théorique ne dépassent alors pas 1/20e de la longueur d'onde, en moyenne).
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28. Gagner 1 % en facteur de réflexion (ou en transmission dans un objectif d'appareil photo), peut sembler dérisoire, mais le gain devient rapidement énorme si on a des réflexions (ou transmissions) multiples. Par exemple, un miroir classique avec 98 % de réflexion, après 10 réflexions successives, laisse subsister 0,98¹⁰ = 81,7 % de l'énergie lumineuse initiale, alors qu'un miroir avec 99,9 % en restitue 0,999¹⁰ = 99 %. Et si on veut atteindre 100 réflexions, les restes d'énergie deviennent 13,3 % et 90,5 %. Pour 280 réflexions, le miroir ordinaire restitue 0,3 %, le miroir réalisé au LMA ... 75,6 % ! On a donc absolument intérêt à se fournir au LMA, dans ce cas. Mais c'est plus cher ...
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29. Voir ailleurs sur le site Séléné un sujet "interférométrie".
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30. On cherche à maximiser ce qu'on appelle le rapport signal sur bruit, S/B. S est le signal que l'on cherche à mesurer, et B est la somme de tous les bruits, c'est à dire les fluctuations parasites qui se superposent au signal. Parmi ces fluctuations, l'une est inévitable car liée à la nature quantique de la lumière : si on reçoit un signal lumineux en principe constant constitué de N quanta (N photons, les "grains" de lumière) par unité de temps, il est inévitablement affecté d'une fluctuation aléatoire qui fait que le nombre de photons reçu à chaque instant varie autour d'une valeur moyenne. C'est le bruit de photons, qui varie comme N (la racine carrée de N). Comme N augmente moins vite de N, on cherche toujours à augmenter l'intensité du signal N pour augmenter S/B = N/ N.
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31. Quantum : plus petite quantité de lumière, on dit plutôt d'énergie électromagnétique, qui soit concevable. Son existence trahit le fait que l'énergie, lumineuse par exemple, est quantifiée : on ne peut pas diviser infiniment une quantité d'énergie. Le quantum d'énergie électromagnétique porte une autre nom, plus connu : le photon. Il existe des photons correspondant à toutes les couleurs, c'est à dire toutes les longueurs d'onde, et ils n'ont pas la même valeur. Un photon" rouge" est moins énergétique qu'un photo "bleu", qui est moins énergétique qu'un photon ultraviolet. C'est pourquoi ce dernier est plus néfaste pour les molécules des êtres vivants que le précédent !
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32. Le spectre du bruit représente la variation du bruit en fonction de la fréquence. Dans le cas présent, dans la dernière seconde, le phénomène astrophysique (les deux trous noirs en orbite) fait intervenir des périodes de rotation comprises entre le dixième et deux millièmes de seconde, en décroissance accélérée jusqu'à la coalescence finale : les objets tournent de plus en plus vite l'un autour de l'autre. C'est pourquoi on s'attache particulièrement à étudier le bruit parasite aux fréquences comprises entre 20 et 1000 Hz (la fréquence de l'onde gravitationnelle émise est en effet le double de la fréquence de rotation orbitale).
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33. Le rayon de Bohr, qui mesure la taille de la plus petite orbite possible dans l'atome d'hydrogène, donne un ordre de grandeur du minimum des tailles atomiques. Ce rayon vaut 53 10^-12 m, que l'on peut arrondir à 10^-10 m pour le diamètre atomique. La taille approximative du proton (particule élémentaire qui constitue le noyau de l'atome d'hydrogène), est de 10^-15 m. La déformation totale de chaque bras du détecteur LIGO a été mesurée à 10^-17 m, c'est à dire 10^-7 fois (un dix millionième de) la taille atomique, ou 10^-2 fois (un centième de) la taille du proton. Mais LIGO n'a pas eu à mesurer ces déformation infinitésimales, grâce aux arrangements optiques dont nous avons parlé. Il lui a suffi (et c'est déjà une ahurissante prouesse technique) d'estimer les déformations du trajet effectif, après les multiples replis dans les Pérot-Fabry, c'est à dire sur une distance effective de l'ordre de 1000 km, au lieu de 4 km. C'est donc plutôt une déformation globale de 1000 × 10^-17 = 10^-14 m qui a été mesurée ...
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34. Retenons comme point de départ le facteur dL / L = 10^-21, et voyons ce que cela donne sur des distances stellaires. L'étoile la plus proche de nous, en ce moment, est une des composantes de l'étoile de la constellation du Centaure. On l'appelle Proxima Centauri, et elle se trouve à 4,24 années-lumière de nous. Une année-lumière, c'est à peu près 10¹³ km, dix mille milliards de kilomètres, ou 10¹⁶ mètres. On peut calculer l'importance de la variation de cette distance produite par le passage de l'onde gravitationnelle GW150914 : c'est 4,24 × 10¹⁶ × 10^-21 = 10^-5 mètre.

La conclusion est tout simplement stupéfiante : la distance à cette étoile a varié d'environ quatre centièmes de millimètre, un demi-cheveu !

Essayons quelque chose de plus conséquent : la Nébuleuse d'Andromède, à 2,9 millions d'années-lumière de nous, qu'on va arrondir à 3 millions.

La variation de distance est alors de 3 × 10⁶ × 10¹⁶ × 10^-21 = 3 10^-1 mètre.

Vous avez bien lu : trente centimètres !! Quand on vous disait que les ondes gravitationnelles étaient faibles ...
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35. Pour les férus de relativité : ce sont les masses mesurées dans le référentiel de l'objet.
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36. Une masse solaire vaut M 6 10³⁰ kg.
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37. Attention : on utilise dans ce paragraphe le terme de luminosité, tout à fait impropre pour des ondes gravitationnelles qui n'ont rien à voir avec les ondes électromagnétiques de la lumière, et ne sont pas "lumineuses". Mais c'est bien pratique pour en parler ... Enfin il existe d'autres définitions de la distance ne faisant pas appel à la luminosité, et qui portent donc d'autres noms ...
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38. Petit rappel, ou information : le parsec est une unité de distance qui provient de "parallaxe d'une seconde". Si, d'une étoile lointaine, on mesure le rayon angulaire apparent de l'orbite terrestre, ce qu'on appelle la parallaxe de l'étoile, on trouve un tout petit angle (les étoiles sont très loin de la Terre). Cet angle diminue avec l'accroissement de la distance de l'étoile considérée. Pour certaines étoiles proches, il vaut tout juste une seconde, la 3600^e partie d'un degré. Par définition, la distance d'une telle étoile est de 1 parsec. Le parsec est l'unité naturelle des distances astronomiques, il est un peu plus grand que l'autre unité que tout le monde connaît : l'année-lumière qui est la distance que parcourt la lumière en un an. Un parsec vaut 3,26 années-lumière. Le disque de notre galaxie, la Voie Lactée, mesure environ 30000 pc de diamètre, à peu près 100000 A-L.
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39. Dans l'expansion de l'univers, la géométrie s'étire au cours du temps, à une vitesse représentée par la constante de Hubble H. Un objet éloigné de nous d'une distance d s'éloigne à une vitesse V qui est proportionnelle à cette distance : V = H × d . Le critère de proportionnalité trahit le fait que l'expansion est isotrope, et homogène : partout la même, sans direction privilégiée.
En fait, la constante de Hubble est soumise à une lente et constante décroissance en raison de l'effet de frein dû à l'attraction de toutes les masses et énergies présentes dans l'univers. On sait aussi depuis une quinzaine d'années que l'expansion de l'univers est soumise à un effet inverse qui conduit finalement à une ré-accélération qui a commencé il y a environ six milliards d'années. Ce dernier effet est attribué à un facteur mal identifié qu'on appelle l'énergie noire. Vous voyez que la constante de Hubble est tout sauf constante !
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40. Nombre sans dimension, variant entre -1 et +1, qui est lié à la masse du trou noir et à son moment angulaire. Quand il s'approche de ± 1, cela signifie qu'une certaine vitesse périphérique (ce dernier terme étant à définir selon le trou noir) est de l'ordre de celle de la lumière.
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41. Ceci a été fait par l'équipe de LIGO (enfin, sans respecter les notes de la gamme ...), et vous pouvez l'entendre en suivant ce lien : https://www.ligo.caltech.edu/video/ligo20160211v2 ! Les deux premières exécutions respectent les fréquences observées par LIGO, les deux suivantes ont été déplacées dans les aigus pour être plus audibles par une oreille humaine. Les deux dernières reviennent aux fréquences originelles.
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42. Pour en savoir plus : http://www.epta.eu.org/
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43. Pour en savoir plus : http://www.apc.univ-paris7.fr/APC_CS/experiences/lisa
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Séléniens qui ont apporté leur concours à la création de cet article

Par ordre alphabétique :
Gilles Adam, Guy Monnet, Georges Paturel, Daniel Robert, François Sibille, Isabelle Vauglin.

Mise à jour du 27 juillet 2016, 12h30